Freistrahler - Laminare Strömung und ihre Berechnung

Wie aber geht das Nachrechnen?<

Auch zu diesem Problem gibt es noch alte Fach-literatur wie z. B. den "Dubbel, die Bibel des Maschinenbauers"³, aber auch viele Fundstellen im Internet.⁴ Egal, welche Quellen man wählt - immer erweist sich die ominöse "Reynolds-Zahl Re" als unvermeidliche Stolperstelle, deren Bedeutung man erst begreifen muss. Es ist des-halb kein Fehler, sich zuerst mit anschaulichen Beschreibungen zu befassen wie den folgenden:

(1) Bei "Re kleiner 2320" ist die Strömung in geraden glatten Rohren laminar, bei "Re grösser    

     2320" fast immer turbulent; deshalb wird die Reynolds-Zahl für diesen kritischen Wert meistens 

     angegeben in der Form  Re_krit = 2320 .

(2) Nach einem Gesetz von Hagen-Poiseille ist "Lambda = 64/Re"; die Rohrreibungszahl Lambda ist 

     eine dimensionslose Kennzahl; sie kommt vor, wenn der Druckabfall bei Strömung in einem 

     geraden Rohr zu berechnen ist. In diesen Fällen berücksichtigt man auch die "absolute Rauheit k

     (mm)", die z. B. für handelsübliche Stahlrohre bei 0,02 bis 0,06 mm und für Aluminiumrohre bei

     0,013 bis 0,0015 mm liegen kann.

(3) Für laminare Strömung gilt als kennzeichnend:

     (a) unabhängig von der Wandrauheit, d. h. unabhängig k/d,

     (b) proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit,

     (c) umgekehrt proportional zum Rohrdurchmesser d,

     (d) und Druckverlust abhängig vom Rohrdurchmesser.

(4) Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Kennzahl und beschreibt das Verhältnis von Trägheits-

      kräften zu Reibungskräften innerhalb einer erzwungenen Strömung und charakterisiert deren

      Strömungszustände:

      sie ist "laminar", wenn sie geordnet und ohne Verwirbelungen verläuft; "turbulente" Strömungen

      verlaufen ungeordnet und enthalten Verwirbelungen;

      erzwungene laminare Strömungen sind durch niedrige Re-Zahlen gekennzeichnet, erzwungene   

      turbulente Strömungen durch hohe Re-Zahlen;

      der Übergang von niedrig zu hoch erfolgt (... in natura meist schlagartig! ...) bei Re_krit .

(5) Die kritischen Verhältnisse sind abhängig von der Strömungsgeometrie und in der Literatur für 

      diverse Strömungsquerschnitte definiert, z. B. für ...

      ... Rohrströmung .......................................... Re_krit = 2300,

      ... überströmte ebene Platte ........................... Re_krit = 5 ^. 10⁵,

      ... quer angeströmtes ebenes Rohr (Zylinder) ... Re_krit = 2 ^. 10⁵,

      ... umströmte Kugel ...................................... Re_krit = 2 ^. 10⁵.

      Weil die Re-Zahl stark abhängig ist von der Strömungsgeometrie, muss auch noch die

      "charakteristische Länge" beachtet werden; Beispiele dafür sind ...

      ... Rohrströmung (kreisrundes Rohr) ............... Rohrinnendurchmesser,

      ... Rohrströmung (nicht kreisrundes Rohr) ....... hydraulischer Durchmesser,

      ... überströmte ebene Platte .......................... Plattenlänge,

      ... quer angeströmtes Rohr ............................ Rohraussendurchmesser.

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Der erste Eindruck täuscht nicht: Strömungslehre ist ein anspruchsvolles Spezialgebiet, aber nach dieser vorbereitenden Einführung kann man sich endlich mit der eingangs gestellten Aufgabe "Berechnung einer laminaren Strömung" - oder noch etws genauer "mit der Nachrechnung der Strömungsverhältnisse des abgebildeten Freistrahlers" - befassen.